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事例11 有限被覆法(FCM)による変位・温度の精度検証

■概要

事例10では、応力の精度について検証し、 メッシュを細かくしても有限要素法(以下FEM)の応力の精度の改善は困難であり、有限被覆法(以下FCM)の有効性を示しました。

一方で、静応力解析の変位解、あるいは定常熱伝導解析の温度解は、形状さえ表現できていれば 誤差が生まれることはほとんどありません。

しかしながら、以下のように誤差が大きくなる問題もあります。

ボクセル解析の問題点

元の形状とボクセルのピッチが合わない場合、形状に差異が生じます。 そのため、精度を良く解析するためにはメッシュを細分化しなければならず、モデル規模が大きくなってしまいます。

ボクセル解析の問題点


ここではその解決方法として、FCMを適用した事例をご紹介します。

■解析モデル

静応力解析:解析モデル

境界条件

静応力解析:境界条件 定常熱伝導解析:境界条件

■解析結果

◎静応力解析

静応力解析結果

◎定常熱伝導解析

定常熱伝導解析結果



以上の結果から、静応力解析・定常熱伝導解析いずれの場合でも、 FEMではメッシュを細かくすると、解の改善傾向は振動しながら収束していくのに対し、 FCMでは緩やかに収束していくとともに、誤差そのもののメッシュ依存性が小さいと言えます。

このように、板状のモデルを解析対象とする場合には、FCMを利用することで、より精度の良い結果を得ることができます。

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